Kapitel 10 Eigenschaften von Aktienoptionen Optionen, Futures und andere Derivate, 8. Auflage, Copyright John C. Hull 2012 1. Präsentation zum Thema: Kapitel 10 Eigenschaften von Aktienoptionen Optionen, Futures und andere Derivate, 8. Auflage, Copyright John C. Hull 2012 1. Präsentationstranskript: 1 Kapitel 10 Eigenschaften von Aktienoptionen Optionen, Futures und andere Derivate, 8. Auflage, Copyright John C. Hull 2 Notation Optionen, Futures und andere Derivate, 8. Auflage, Copyright John C. Hull c: Europäisches Kaufoptionspreis p: Europäischer Put-Optionspreis S0: S0: Aktienkurs heute K: Ausübungspreis T: Optionslebenslauf :: Volatilität des Aktienkurses C: American Call Optionspreis P: American Put-Optionspreis ST: ST: Aktienkurs Bei Option Laufzeit D: PV der Dividenden, die während der Laufzeit der Option gezahlt wurden r Risikoloser Zinssatz für Laufzeit T mit Cont. Comp. 3 Auswirkungen von Variablen auf die Optionspreise (Tabelle 10.1, Seite 215) Optionen, Futures und andere Derivate, 8. Auflage, Copyright John C. Hull 2012 Variable cpCP S0S0 K T. r D 3 4 American vs European Options Options, Futures, and Andere Ableitungen, 8. Auflage, Copyright John C. Hull Eine amerikanische Option ist mindestens genauso wert wie die entsprechende europäische Option C c P p 5 Anrufe: Eine Arbitrage-Chance Angenommen, Gibt es eine Arbitrage-Chance Optionen, Futures und andere Derivate, C) S 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Derivate, 8. Auflage, Copyright John C. Hull 7 Puts: Eine Arbitrage-Chance Angenommen, es gibt eine Arbitrage-Chance Optionen, Futures und andere Derivate, 8. Ausgabe, Copyright John C. Hull p 1 S 0 37 T 0.5 r 5 K 40 D 0 8 Untere Grenze für europäische Put-Preise Keine Dividenden (Gleichung 10.5, Seite 221) p Ke-rT S 0 Optionen, Futures und andere Derivate, 8. Auflage, Copyright John C. Hull 9 Put-Call Parität: Keine Dividenden Nach zwei Portfolios: Portfolio A: Europäischer Aufruf einer Aktien-Zero-Coupon-Anleihe, die K zum Zeitpunkt K bezahlt. Portfolio C: European hat die Aktienoptionen, Futures und andere Derivate, 8th Edition, Copyright John C. Hull 10 Values Der Put-Call-Paritäts-Ergebnis (Gleichung 10.6, Seite 222) Beide sind wert max (ST, T, T) K) bei der Fälligkeit der Optionen Sie müssen daher heute gleich wert sein. Dies bedeutet, dass c Ke-rT p S 0 Optionen, Futures und andere Derivate, 8. Auflage, Copyright John C. Hull 12 Angenommen, Was sind die Arbitrage-Möglichkeiten, wenn p 2.25. P 1. Optionen, Futures und andere Derivate, 8. Ausgabe, Copyright John C. Hull Arbitrage Chancen c 3 S 0 31 T 0,25 r 10 K 30 D 0 13 Schuldverschreibungen für europäische oder amerikanische Call Options (keine Dividenden) Optionen, Futures, Und andere Derivate, 8. Auflage, Copyright John C. Hull 14 Bounds für europäische und amerikanische Put-Optionen (keine Dividenden) Optionen, Futures und andere Derivate, 8. Auflage, Copyright John C. Hull 15 Die Auswirkungen der Dividenden auf niedrigere Grenzen auf Option Optionen, Futures und andere Derivate, 8. Auflage, Copyright John C. Hull 16 Erweiterungen der Put-Call-Parität Amerikanische Optionen D 0 S 0 K 0 c D Ke rT p S 0 Gleichung p . 230 Amerikanische Optionen D 0 S 0 D K 0 c D Ke rT p 0 c D Ke rT p S 0 Gleichung 10.10 p. 230 Amerikanische Optionen D 0 S 0 DK 0 c D Ke rT p titelErweiterungen der Put-Call-Parität Amerikanische Optionen D 0 S 0 K 0 c D Ke rT p Eigenschaften von Aktienoptionen Kapitel 9 1 Optionen, Futures und andere Derivate, 7. Auflage , Copyright John C. Hull 2008. Präsentationsthema: Eigenschaften von Aktienoptionen Kapitel 9 1 Optionen, Futures und andere Derivate, 7. Auflage, Copyright John C. Hull 2008. Präsentationstranskript: 1 Eigenschaften von Aktienoptionen Kapitel 9 1 Optionen, Futures und andere Derivate, 7. Auflage, Copyright John C. Hull 2008 2 Optionen, Futures und andere Derivate 7. Auflage, Copyright John C. Hull Notation c. Europäischer Optionspreis p: Europäischer Put-Optionspreis S 0: Aktienkurs heute K: Ausübungspreis T: Optionspreis: Volatilität des Aktienkurses C: American Optionspreis P: American Put Optionspreis ST: Aktienkurs bei Option Fälligkeit D : Barwert der Dividenden während der Optionslaufzeit r: Risikoloser Zinssatz für Fälligkeit T mit cont comp 3 Optionen, Futures und andere Derivate 7. Ausgabe, Copyright John C. Hull Einfluss von Variablen auf die Optionspreise (Tabelle 9.1, Seite 202) CpCP Variable S0S0 KT r D. 4 Optionen, Futures und andere Derivate 7th Edition, Copyright John C. Hull Amerikanische und europäische Optionen Eine amerikanische Option ist mindestens genauso wert wie die entsprechende europäische Option C c P p 5 Optionen, Futures und andere Derivate 7 th Edition , John C. Hull Anrufe: Eine Arbitrage Gelegenheit Angenommen, dass c 3 S 0 20 T 1 r 10 K 18 D 0 Gibt es eine Arbitrage Gelegenheit 6 Optionen, Futures und andere Derivate 7 th Edition, Copyright John C. Hull Lower Bound Für europäische Call Optionspreise keine Dividenden (Gleichung 9.1, Seite 207) c max (S 0 Ke rT, 0) 7 Optionen, Futures und andere Derivate 7. Auflage, Copyright John C. Hull Setzt: Eine Arbitrage-Gelegenheit Nehmen wir an, Eine Arbitragemöglichkeit p 1 S 0 37 T 0,5 r 5 K 40 D 0 8 Optionen, Futures und andere Derivate 7. Auflage, Copyright John C. Hull Untere Grenze für europäische Put-Preise Keine Dividenden (Gleichung 9.2, Seite 208) p max (Ke-rT S 0, 0) 9 Optionen, Futures und andere Derivate 7. Auflage, Copyright John C. Hull Put-Call Parität Keine Dividenden (Gleichung 9.3, Seite 208) Betrachten Sie die folgenden 2 Portfolios: Portfolio A: European call Auf einer Aktie PV des Ausübungspreises in Bar Portfolio C: Europäer auf die Aktie legen die Aktie Beide sind bei der Fälligkeit der Optionen max (ST, K) wert. Sie müssen daher heute gleich wert sein. Dies bedeutet, dass c Ke - rT p S 0 10 Optionen, Futures und andere Derivate 7. Auflage, Copyright John C. Hull Arbitrage Chancen Angenommen, c 3 S 0 31 T 0.25 r 10 K 30 D 0 Was sind die Arbitragemöglichkeiten, wenn P 2,25. P 1. 11 Optionen, Futures und andere Derivate 7. Ausgabe, Copyright John C. Hull Frühe Ausübung In der Regel gibt es einige Chance, dass eine amerikanische Option wird früh ausgeübt werden Eine Ausnahme ist ein amerikanischer Aufruf über eine Dividendenausschüttung Dies sollte Niemals ausgeübt werden 12 Optionen, Futures und andere Derivate 7. Auflage, Copyright John C. Hull Für eine amerikanische Kaufoption: S 0 100 T 0,25 K 60 D 0 Sollten Sie sofort ausüben Was sollten Sie tun, wenn Sie die Aktien für die nächsten 3 Monate, die Sie nicht das Gefühl, dass die Aktie lohnt sich für die nächsten 3 Monate ist Eine extreme Situation 13 Optionen, Futures und andere Derivate 7th Edition, Copyright John C. Hull Gründe für nicht Ausübung eines Anrufs früh (Nr Dividenden) Es wird kein Einkommen geopfert Die Zahlung des Basispreises ist verzögert Das Halten der Aufforderung bietet eine Versicherung gegen den Aktienkurs, der unter dem Ausübungspreis liegt 14 Optionen, Futures und andere Derivate 7. Ausgabe, Copyright John C. Hull sollte frühzeitig ausgeübt werden. Gibt es Vorteile bei der Ausübung eines amerikanischen Puts, wenn S 0 60 T 0,25 r 10 K 100 D 0 15 Optionen, Futures und andere Derivate 7. Auflage, Copyright John C. Hull Die Auswirkungen von Dividenden auf niedrigere Schuldverschreibungen auf Optionspreise (Gleichungen 9.5 und 9.6, Seiten) 16 Optionen, Futures und andere Derivate 7. Ausgabe, Copyright John C. Hull Erweiterungen der Put-Call-Parität Amerikanische Optionen D 0 S 0 - K 0 c D Ke-rT p S 0 (Gleichung 9.7, S. 215) Amerikanische Optionen D 0 S 0 - D - K 0 c D Ke - rT p S 0 (Gleichung 9.7, S. 215) Amerikanische Optionen D 0 S 0 - D - K Eigenschaften der Aktienoptionspreise Kapitel 9 - PowerPoint PPT Presentation Transcript und Presenters Notes Titel: Eigenschaften der Aktienoptionspreise Kapitel 9 1 Eigenschaften der AktienoptionspreiseKapitel 9 2 Notation c Europäischer Optionspreis p Europäischer Optionspreis S0 Aktienkurs heute X Basispreis T Optionslebensdauer. Volatilität des Aktienkurses C American Call Optionspreis P American Putoptionspreis ST Aktienkurs bei Option Fälligkeit D Barwert der Dividenden während der Optionslaufzeit r Risikofreier Fälligkeitszinssatz T mit cont comp 3 Einfluss von Variablen auf Optionspreise cp CP 4 Valuing Long-Forward-Kontrakte lange nach vorne für die Lieferung an X-Dollar am Datum T verspricht ST X Kauf der Spot-Asset-und Kreditaufnahme Xe rT bis dato T hat die gleiche Auszahlung daher der Wert des langen Vorwärts gleich S - Xe rT 5 Valuing ein Short Forward Short vorwärts Für die Anlieferung an X-Dollar verspricht X-ST-Leerverkäufe der Spot-Anlage und investieren Xe rT bis dato T in der risikofreien Anlage hat die gleiche Auszahlung daher der Wert des langen Vorwärts entspricht Xe rT - S 6 American vs European Options An American Option ist mindestens genauso wert wie die entsprechende europäische Option C. c P. p 7 Amerikanische Option Kann frühzeitig ausgeübt werden Daher ist der Preis größer oder gleich dem intrinsischen Wert Call IV max0, S - X, wobei S der aktuelle Aktienkurs ist Eine Arbitrage-Opportunity Angenommen, es gibt eine Arbitrage-Chance 9 Anrufe Eine Arbitrage-Gelegenheit Angenommen, C 1,5 S 20 T 1 r 10 X 18 D 0 Gibt es eine Arbitragemöglichkeit Ja. Kauf Anruf für 1.5. Übung und kaufen Aktien für 18. Verkaufe Aktien im Markt für 20. Pocket a. 5 pro Aktie Gewinn ohne Risiko. 10 Lower Bound auf amerikanischen Optionen ohne Dividenden C gt max0, SX So C gt max0, 20 18 2 P gt max0, XS So P gt max0, 18 20 max0, -2 0 Angenommen, X 22 und S 20 Dann P gt max0, 22 20 gt 2 11 Upper Bound auf amerikanischen Call-Optionen Welche hätten Sie lieber einen Aktienanteil oder eine Call-Option auf einer Aktie Aktie ist immer wertvoller als ein Anruf Obergrenze C lt S Alle zusammen max0, SX lt C lt S 12 Upper Bound auf amerikanischen Put-Optionen Die amerikanische Put hat maximalen Wert, wenn S auf Null sinkt. Bei S 0 max0, X 0 X Obere Grenze P lt X Alle zusammen max0, X S lt P lt X 13 Untere Grenze für europäische Call Optionspreise (keine Dividenden) European Call kann bis zur Fälligkeit nicht ausgeübt werden. Die untere Grenze c gt max0, S - Xe rT größer als Null oder der Wert des langen Vorwärtsrufs ist immer mehr wert als lange voraus, wobei der Lieferpreis gleich X 14 untere Grenze für europäische Put-Optionspreise p gtmax0, Xe rT - S größer ist Als Null oder der Wert eines Short-Forward-Puts ist immer mehr wert als Short-Forward mit Lieferpreis gleich X Put ist immer mehr wert als Long Forward mit Lieferung Preis gleich X 15 Upper Bounds auf Europäische Anrufe und Puts Call c lt S ( Das gleiche wie American) Put p lt Xe rT 16 Zusammenfassung Amerikanische Option untere Grenze ist der innere Wert. Amerikanische Anrufobergrenze ist Aktienkurs. American put upper bound ist Ausübungspreis Bounds für europäische Option das gleiche, außer Xe rT ersetzt für X Arbitrage Gelegenheit zur Verfügung steht Preis außerhalb Grenzen 17 Puts Eine Arbitrage-Gelegenheit Angenommen, dass p 1 S0 37 T 0,5 r 5 X 40 D 0 Gibt es eine Arbitrage-Chance 18 Put-Call-Parität Nein Dividenden Berücksichtigen Sie die folgenden 2 Portfolios Portfolio A Europäischer Aufruf über eine Aktie PV des Basispreises in Bar Portfolio B Europäer auf die Aktie legen die Aktie Beide sind bei der Fälligkeit der Optionen max (ST. X) wert Sie müssen daher denselben Wert haben. Das bedeutet, dass c Xe - rT p S0 19 Put-Call-ParitätAndere Weise Betrachten Sie die folgenden 2 Portfolios Portfolio A Kaufen Sie Aktien und leihen Sie Xe rT Portfolio B Kaufen Sie anrufen und verkaufen Put Beides sind Wert ST X bei Fälligkeit Kosten von AS-Xe rT Kosten des BCP-Gesetzes von einem Preis CPS - Xe rT 20 Arbitrage-Chancen Angenommen, c 3 S0 31 T 0.25 r 10 X 30 D 0 Was sind die Arbitragemöglichkeiten, wenn (1) p 2.25 (2) p 1 21 Beispiel 1 CP 3 2.25 .75 S PV (X) 31 30exp-.1x.25 1.74 CP lt S PV (X) Kaufe und verkaufe Leerverkäufe und Invest PV (X) bei 10 22 Beispiel 1 T 0 CF 1.74 - .75 .99 gt 0 T.25 und ST lt 30 CF Short Put - (30 ST) und Long Call 0 Short - ST und Bond 30 CF 0 T .25 und ST gt 30 CF Short Put 0 und Long Call (ST 30) Short - Test und Bond 30 CF 0 23 Frühe Ausübung Normalerweise gibt es eine gewisse Chance, dass eine amerikanische Option frühzeitig ausgeübt wird. Eine Ausnahme ist ein amerikanischer Aufruf über eine nicht dividendenberechtigte Aktie Dies sollte niemals früh ausgeübt werden 24 Eine Extremsituation für Eine amerikanische Call-Option S0 100 T 0,25 X 60 D 0 Sollten Sie sofort ausüben Was sollten Sie tun, wenn Sie den Bestand für die nächsten 3 Monate halten möchten Sie fühlen sich nicht, dass die Aktie lohnt sich für die nächsten 3 Monate 25 Gründe für Nicht Ausübung eines Anrufs früh (keine Dividenden) Es wird kein Einkommen geopfert Wir verzögern die Zahlung des Ausübungspreises Halten des Anrufs bietet Versicherung gegen den Aktienkurs unter dem Ausübungspreis 26 Sollte Puts früh ausgeübt werden Gibt es irgendwelche Vorteile für die Ausübung einer amerikanischen setzen, wenn S0 0 T 0,25 r10 X 100 D 0 27 Die Auswirkungen von Dividenden auf niedrigere Schuldverschreibungen auf Optionspreise Call c gt max0, SD - Xe rT Put p gt maxD Xe rT S PowerShow ist eine führende Präsentationslideshow-Sharing-Website. 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